快晴の青空に熱気球がいくつか浮かんでいました。 　熱気球が空に浮かぶことは、 　物理的な法則で説明できます。 　以下のことがらを考えてください。 　（１）熱気球の開口部の下につけたガスバーナーで、中の空気を暖めています。 　　　　空気を暖めると、なぜ熱気球は浮上するのでしょうか。 　（２）熱気球の浮上する高さには限界があります。その限界を決める要因を 　　　　３つあげてください。 　（３）熱気球の内部と外部との力のつり合いはボイル・シャールの法則が当てはまります。 　　　　つり合いをあらわす状態方程式を示してください。ただし、気体の圧力をＰ、 　　　　熱気球の体積をＶ、気体の温度をＴ（絶対温度）、定数をｋとします。 　（４）体積Ｖ＝８００ｍ３、重さＷ＝１６０ｋｇの熱気球を離陸させるには、 　　　　内部の空気の密度ρｋｇ/ｍ３をどこまで下げる必要があるかを計算してください。 　　　　ただし、大気は理想気体とみなし、地表の大気圧Ｐo ＝１.００×１０５Ｎ/ｍ３、 　　　　密度ρo ＝１.２ｋｇ/ｍ３、温度Ｔo ＝２８０Ｋoで高さによらず一定とします。 　（５）上の（４）で求めた空気密度にするための気球内部の空気の 　　　　温度（絶対温度）を求めてください。